12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле а = w²R, где ш- угловая скорость (в м/с-1), R- радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с-1, а цен- тростремительное ускорение равно 243 м/с². Ответ дайте в метрах.

Из формулы центростремительного ускорения $$a = \omega^2 R$$ выразим радиус $$R$$: $$R = \frac{a}{\omega^2}$$. Подставим известные значения угловой скорости $$\omega = 9 \frac{1}{с}$$ и центростремительного ускорения $$a = 243 \frac{м}{с^2}$$: $$R = \frac{243 \frac{м}{с^2}}{(9 \frac{1}{с})^2} = \frac{243}{81} м = 3 м$$. Ответ: 3