13. Укажите решение неравенства (х + 2)(x - 10) > 0. 1) (-2; 10) 2) (-∞; -2) ∪ (10; +∞) 3) (10; +∞) 4) (-2; +∞) Ответ:

Решим неравенство $$(x + 2)(x - 10) > 0$$. Найдём нули функции $$f(x) = (x + 2)(x - 10)$$: $$x + 2 = 0$$ или $$x - 10 = 0$$. $$x = -2$$ или $$x = 10$$. Отметим эти точки на числовой прямой:

      +              -              +
<----------------------------------------->
             -2              10

Определим знаки на каждом интервале: $$(-\infty; -2), (-2; 10), (10; +\infty)$$. На интервале $$(-\infty; -2)$$ возьмем $$x = -3$$. Тогда $$(-3 + 2)(-3 - 10) = (-1)(-13) = 13 > 0$$. На интервале $$(-2; 10)$$ возьмем $$x = 0$$. Тогда $$(0 + 2)(0 - 10) = (2)(-10) = -20 < 0$$. На интервале $$(10; +\infty)$$ возьмем $$x = 11$$. Тогда $$(11 + 2)(11 - 10) = (13)(1) = 13 > 0$$. Таким образом, решением неравенства является объединение интервалов $$(-\infty; -2) \cup (10; +\infty)$$. Ответ: 2