12 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле а = w²R, где ш – угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 8,5 с-1, а центростремительное ускорение равно 505,75 м/с². Ответ дайте в метрах.

Решение.

1. Запишем формулу центростремительного ускорения: $$a = w^2R$$, где $$a$$ - центростремительное ускорение (м/с²), $$w$$ - угловая скорость (с⁻¹), $$R$$ - радиус окружности (в метрах).
2. Выразим радиус окружности: $$R = \frac{a}{w^2}$$.
3. Подставим значения и вычислим: $$R = \frac{505,75}{(8,5)^2} = \frac{505,75}{72,25} = 7 \text{ м}$$.

Ответ: 7