17.Цифра десятков двузначного числа в 2 раза больше цифры единиц. Если поменять цифры местами, число уменьшится на 27. Найдит число.

Пусть x - цифра единиц, тогда 2x - цифра десятков. Исходное число можно представить как $$10 \cdot (2x) + x = 20x + x = 21x$$.

После перестановки цифр местами число будет равно $$10 \cdot x + 2x = 12x$$.

По условию задачи, если поменять цифры местами, число уменьшится на 27, значит:

$$21x - 12x = 27$$.

$$9x = 27$$.

$$x = 3$$.

Тогда цифра десятков равна $$2 \cdot 3 = 6$$.

Искомое число 63.

Проверим: 36 на 27 меньше, чем 63.

Ответ: 63