13. Вычислите: (7/12 – 1/8) + (3/5 ÷ 9/10).

Решение:

1. Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю 24: $$ \frac{7}{12} - \frac{1}{8} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{14}{24} - \frac{3}{24} = \frac{14-3}{24} = \frac{11}{24} $$
2. Разделим дроби во второй скобке. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$ \frac{3}{5} \div \frac{9}{10} = \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{30}{45} $$
3. Сократим полученную дробь на 15: $$\frac{30}{45} = \frac{30 \div 15}{45 \div 15} = \frac{2}{3}$$
4. Приведем дроби к общему знаменателю 24: $$ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24} $$
5. Сложим дроби: $$ \frac{11}{24} + \frac{16}{24} = \frac{11 + 16}{24} = \frac{27}{24} $$
6. Сократим дробь на 3: $$ \frac{27}{24} = \frac{27 \div 3}{24 \div 3} = \frac{9}{8} $$
7. Выделим целую часть: $$ \frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8} $$

Ответ: $$1 \frac{1}{8}$$