9. Цилиндр, изготовленный из алюминия, имеет высоту 8,9 см. Какую высоту должен иметь медный цилиндр такого же диаметра, чтобы он оказывал на стол такое же давление? А. 27 см. Б. 50 см. В. 2,7 см.

Ответ: В. 2,7 см.

Давление цилиндра на стол определяется как:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:

• \( P \) - давление,
• \( \rho \) - плотность материала,
• \( g \) - ускорение свободного падения,
• \( h \) - высота цилиндра.

Для алюминия \(\rho_{Al} = 2700 \,\text{кг/м}^3\) и \(h_{Al} = 8.9\,\text{см} = 0.089\,\text{м}\).

Для меди \(\rho_{Cu} = 8900 \,\text{кг/м}^3\).

Чтобы давление было одинаковым, должно выполняться условие:

\[\rho_{Al} \cdot g \cdot h_{Al} = \rho_{Cu} \cdot g \cdot h_{Cu}\]

Ускорение свободного падения \(g\) сокращается, и получаем:

\[\rho_{Al} \cdot h_{Al} = \rho_{Cu} \cdot h_{Cu}\]

Теперь найдем высоту медного цилиндра \(h_{Cu}\):

\[h_{Cu} = \frac{\rho_{Al} \cdot h_{Al}}{\rho_{Cu}} = \frac{2700 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.089 \,\text{м}}{8900 \,\text{кг/м}^3} \approx 0.027 \,\text{м} = 2.7 \,\text{см}\]

Ответ: В. 2,7 см.