2. Цистерна имеет форму цилиндра и вмещает 140 т бензи- на. Определите высоту цистерны, если площадь ее основа- ния 4000 дм².

Дано:

Масса бензина, $$m = 140 \text{ т} = 140000 \text{ кг}$$.

Площадь основания цилиндра, $$S = 4000 \text{ дм}^2 = 40 \text{ м}^2$$.

Найти: высоту цистерны, $$h$$.

Решение:

Объем бензина в цистерне можно найти, зная массу бензина и его плотность. Плотность бензина приблизительно равна 750 кг/м³.

$$V = \frac{m}{\rho} = \frac{140000 \text{ кг}}{750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 186,67 \text{ м}^3$$

Объем цилиндра: $$V = S \cdot h$$, где $$S$$ - площадь основания, $$h$$ - высота.

Выразим высоту:

$$h = \frac{V}{S} = \frac{186,67 \text{ м}^3}{40 \text{ м}^2} = 4,66675 \text{ м}$$

Ответ: 4,66675 м