Цветочная клумба имеет форму круга. Круг поделён на 4 равных сектора, на которых выращивают тюльпаны, нарциссы, крокусы и гиацинты. На границе грядки установлен декоративный заборчик, длина которого равна 37,68 м. Найдите площадь одного сектора цветочной клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число π примите равным 3,14.

Решение: 1. Длина заборчика равна длине окружности клумбы. Длина окружности (C) связана с радиусом (r) формулой: (C = 2 \pi r), где ( \pi ≈ 3,14). Нам известно, что (C = 37,68) м. Выразим радиус: (r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{37,68}{2 \cdot 3,14} = \frac{37,68}{6,28} = 6) м. 2. Площадь круга (A) рассчитывается по формуле: (A = \pi r^2) Подставим известные значения: (A = 3,14 \cdot 6^2 = 3,14 \cdot 36 = 113,04) квадратных метра. 3. Клумба разделена на 4 равных сектора. Чтобы найти площадь одного сектора, разделим общую площадь на 4: Площадь одного сектора = \(\frac{113,04}{4} = 28,26\) квадратных метра. Ответ: 28,26 м² Развёрнутый ответ: Задача состоит из нескольких шагов. Сначала мы находим радиус клумбы, используя длину окружности. Затем, зная радиус, вычисляем площадь всей клумбы. В конце, чтобы найти площадь одного сектора, делим общую площадь клумбы на количество секторов, то есть на 4.