Краткое пояснение: Чтобы решить уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю, затем выразим x.
-
Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6.
\[\frac{x-6}{2} - \frac{x}{3} = 3\]
\[\frac{3(x-6)}{6} - \frac{2x}{6} = 3\]
-
Шаг 2: Упростим числитель и избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 6.
\[3(x-6) - 2x = 18\]
\[3x - 18 - 2x = 18\]
-
Шаг 3: Сгруппируем подобные члены и решим уравнение относительно x.
\[3x - 2x = 18 + 18\]
\[x = 36\]
Ответ: 36