18. Tun 17 № 9956 Катя загадала четырехзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у по- лученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 235. Какую цифру зачеркнула Катя? Запишите решение и ответ.

Ответ: 4

1. Предположим, что зачеркнутая цифра стоит в разряде единиц. Тогда число должно быть в диапазоне 2350-2359.
2. Сумма цифр числа 235x, где x - последняя цифра, будет 2 + 3 + 5 + x = 10 + x.
3. Вычитаем сумму цифр из числа: 235x - (10 + x) = 2340 + x - x = 2340.
4. Если Катя зачеркнула цифру в разряде единиц, то она должна была получить 234, а не 235.
5. Допустим, что была зачеркнута цифра в разряде десятков. Тогда число должно быть в диапазоне 230-239.
6. Сумма цифр числа 2x5, где x - цифра в разряде десятков, будет 2 + x + 5 = 7 + x.
7. Если x=4, то число будет 245. Сумма цифр 2 + 4 + 5 = 11. Число 245 - 11 = 234.
8. Если зачеркнуть 4, получится 235.
9. Поэтому загаданное число должно быть в диапазоне от 1000 до 9999. Когда Катя вычла сумму цифр из этого числа, результат должен быть таким, чтобы после зачеркивания одной цифры получилось 235.

Ответ: 4