9. Tun 8 № 2162 На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку В так, что AD = АС и точка 4 находится между точками Ви Д. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°.

Ответ: 16

1. В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании AC равны. Угол ABC = 32°, значит, угол BAC = углу BCA = (180° - 32°) / 2 = 74°.
2. Угол DAC = 180° - угол BAC = 180° - 74° = 106°.
3. В треугольнике ADC, AD = AC, поэтому он равнобедренный. Значит, углы ADC и ACD равны.
4. Угол ADC = углу ACD = (180° - угол DAC) / 2 = (180° - 106°) / 2 = 74° / 2 = 37°.

Ответ: 37