2. Tun 2 № 4284 Решите уравнение 3(x-1)(x-5)=2x-10x. Если кормей несколько, замините их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: 1; 3

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \[3(x-1)(x-5) = 3(x^2 - 5x - x + 5) = 3(x^2 - 6x + 5) = 3x^2 - 18x + 15\]
2. Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[3x^2 - 18x + 15 = 2x^2 - 10x\] \[3x^2 - 2x^2 - 18x + 10x + 15 = 0\] \[x^2 - 8x + 15 = 0\]
3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \(a = 1, b = -8, c = 15\) \[D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3\] Корни уравнения: 3 и 5.

Ответ: 3; 5