186. Турист проехал на автомобиле \(\frac{4}{9}\) всего намеченного пути. Какова длина намеченного пути, если на автомобиле турист проехал 200 км?

Пусть длина намеченного пути равна x км. Тогда, согласно условию задачи, \(\frac{4}{9}\) от x равны 200 км.

Составим уравнение:

$$\frac{4}{9}x = 200$$

Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на \(\frac{9}{4}\):

$$x = 200 \times \frac{9}{4}$$

Сократим 200 и 4:

$$x = 50 \times 9$$

$$x = 450$$

Следовательно, длина намеченного пути равна 450 км.

Ответ: 450 км.