Турист шёл по равнине со скоростью 5 км/ч, а оставшийся путь в гору со скоростью 2 км/ч. Весь путь составил 23 км. Сколько минут турист шёл по равнине, если в гору он шёл на 30 минут дольше, чем по равнине?

Пусть турист шёл по равнине \(t\) часов. Тогда в гору он шёл \(t+0.5\) часа, так как 30 минут = 0.5 часа.

Составим уравнение по расстоянию:

\(5t+2(t+0.5)=23\).

Раскроем скобки:

\(5t+2t+1=23\).

\(7t=22\).

\(t=\frac{22}{7}\) часа.

Переведём время в минуты:

\(\frac{22}{7}\cdot60=\frac{1320}{7}=188\frac{4}{7}\) минуты.

Ответ: \(188\frac{4}{7}\) минуты.