Туристы проехали по железной дороге 450 км, затем \(\frac{7}{15}\) этого расстояния проплыли на пароходе. После этого туристы проехали на автобусе \(\frac{4}{33}\) того пути, который они проехали по железной дороге и на пароходе вместе. Наконец они прошли пешком \(\frac{3}{8}\) того пути, что проехали на автобусе. Чему равен весь путь, совершенный туристами?

Решение:

1. Найдем, сколько километров туристы проплыли на пароходе:$$ 450 \cdot \frac{7}{15} = \frac{450 \cdot 7}{15} = \frac{3150}{15} = 210 \text{ км} $$
2. Найдем, сколько километров туристы проехали по железной дороге и на пароходе вместе:$$ 450 + 210 = 660 \text{ км} $$
3. Найдем, сколько километров туристы проехали на автобусе:$$ 660 \cdot \frac{4}{33} = \frac{660 \cdot 4}{33} = \frac{2640}{33} = 80 \text{ км} $$
4. Найдем, сколько километров туристы прошли пешком:$$ 80 \cdot \frac{3}{8} = \frac{80 \cdot 3}{8} = \frac{240}{8} = 30 \text{ км} $$
5. Найдем весь путь, совершенный туристами:$$ 450 + 210 + 80 + 30 = 770 \text{ км} $$

Ответ: 770 км