184. Туристы шли вдоль реки 18 км. Это составило \(\frac{2}{5}\) длины их маршрута. Какова длина маршрута?

Для решения задачи необходимо составить пропорцию.

Пусть x – длина всего маршрута.

По условию задачи 18 км составляют \(\frac{2}{5}\) всего маршрута, значит:

$$\frac{2}{5} \cdot x = 18$$

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

$$x = 18 : \frac{2}{5}$$

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной:

$$x = 18 \cdot \frac{5}{2}$$ $$x = \frac{18 \cdot 5}{2}$$ $$x = \frac{90}{2}$$ $$x = 45 \text{ км}$$

Ответ: длина маршрута 45 км.