7. Туристы, возвращаясь из путешествия, ехали на автобусе 1 5/4 ч, 5 6/7 ч летели на самолете и остальное время ехали в такси. Весь путь занял 9 2/7 ч. Сколько времени заняла поездка в такси?

Сначала нужно сложить время, которое туристы ехали на автобусе и летели на самолете: \(1 \frac{5}{4} + 5 \frac{6}{7}\) Неправильная запись времени в автобусе, так как \(\frac{5}{4} > 1\), исправим: \(1 \frac{5}{4} = 1 + 1 \frac{1}{4} = 2 \frac{1}{4}\) Сложим время в автобусе и в самолёте: \(2 \frac{1}{4} + 5 \frac{6}{7} = \frac{9}{4} + \frac{41}{7} = \frac{63}{28} + \frac{164}{28} = \frac{227}{28} = 8 \frac{3}{28}\) Теперь вычтем это время из общего времени поездки: \(9 \frac{2}{7} - 8 \frac{3}{28} = \frac{65}{7} - \frac{227}{28} = \frac{260}{28} - \frac{227}{28} = \frac{33}{28} = 1 \frac{5}{28}\) Ответ: \(1 \frac{5}{28}\) часа.