Вычислим:
$$2\frac{18}{25} - \frac{9}{10} + \frac{4}{15} = \frac{2\cdot25+18}{25} - \frac{9}{10} + \frac{4}{15} = \frac{68}{25} - \frac{9}{10} + \frac{4}{15} $$
Приведем к общему знаменателю 150:
$$\frac{68}{25} - \frac{9}{10} + \frac{4}{15} = \frac{68 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{9 \cdot 15}{10 \cdot 15} + \frac{4 \cdot 10}{15 \cdot 10} = \frac{408}{150} - \frac{135}{150} + \frac{40}{150} = \frac{408-135+40}{150} = \frac{313}{150} = 2\frac{13}{150}$$
Ответ: $$2\frac{13}{150}$$