31. t2z² + 2tz + 1.

Представим выражение в виде квадрата суммы:

$$t^2z^2 + 2tz + 1 = (tz)^2 + 2(tz)(1) + 1^2$$

Используем формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В данном случае, $$a = tz$$ и $$b = 1$$.

Тогда получим:

$$(tz + 1)^2$$

Ответ:

t2z² + 2tz + 1 = $$(tz + 1)^2$$

Ответ: $$(tz + 1)^2$$