u = u(x) и v = v(x) - две дифференцируемые функции. Тогда (u/v)' есть

Нам даны две дифференцируемые функции: $$u = u(x)$$ и $$v = v(x)$$. Нам нужно найти производную частного этих функций, то есть $$\left( \frac{u}{v} \right)'$$.

Известно правило дифференцирования частного двух функций:

$$\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$

Таким образом, правильный ответ:

$$\frac{u'v - uv'}{v^2}$$

Ответ: $$\frac{u'v - uv'}{v^2}$$