9.1 У хозяйки есть 24 миллиграмма водного раствора уксусной кислоты. Масса уксусной кислоты составляет 70 процентов от массы всего раствора. Сколько миллиграммов воды ей нужно добавить, чтобы масса уксусной кислоты составляла 6 процентов от массы всего раствора?

Пусть x - количество миллиграммов воды, которое нужно добавить. Первоначально масса уксусной кислоты составляет 70% от 24 миллиграммов, то есть: $$0.70 \times 24 = 16.8$$ миллиграммов. После добавления x миллиграммов воды, общая масса раствора станет \(24 + x\) миллиграммов, и масса уксусной кислоты (16.8 мг) должна составлять 6% от новой массы: $$0.06 \times (24 + x) = 16.8$$ Решим это уравнение: $$1.44 + 0.06x = 16.8$$ $$0.06x = 16.8 - 1.44$$ $$0.06x = 15.36$$ $$x = \frac{15.36}{0.06} = 256$$ Таким образом, нужно добавить 256 миллиграммов воды.