9.3 У хозяйки есть 15 миллиграммов водного раствора уксусной кислоты. Масса уксусной кислоты составляет 70 процентов от массы всего раствора. Сколько миллиграммов воды ей нужно добавить, чтобы масса уксусной кислоты составляла 6 процентов от массы всего раствора?

Пусть x - количество миллиграммов воды, которое нужно добавить. Первоначально масса уксусной кислоты составляет 70% от 15 миллиграммов, то есть: $$0.70 \times 15 = 10.5$$ миллиграммов. После добавления x миллиграммов воды, общая масса раствора станет \(15 + x\) миллиграммов, и масса уксусной кислоты (10.5 мг) должна составлять 6% от новой массы: $$0.06 \times (15 + x) = 10.5$$ Решим это уравнение: $$0.9 + 0.06x = 10.5$$ $$0.06x = 10.5 - 0.9$$ $$0.06x = 9.6$$ $$x = \frac{9.6}{0.06} = 160$$ Таким образом, нужно добавить 160 миллиграммов воды.