У хозяйки есть 36 миллиграммов водного раствора уксусной кислоты. Масса уксусной кислоты составляет 70 процентов от массы всего раствора. Сколько миллиграммов воды ей нужно добавить, чтобы масса уксусной кислоты составляла 9 процентов от массы всего раствора?

Ответ: 244 мг

Решение:

Шаг 1: Рассчитаем массу уксусной кислоты в 36 мг раствора:

\[\text{Масса кислоты} = 0.70 \cdot 36 = 25.2 \text{ мг}\]

Шаг 2: Пусть x - общая масса нового раствора после добавления воды. Тогда масса уксусной кислоты в новом растворе составляет 9% от общей массы:

\[0.09x = 25.2\]

Шаг 3: Решаем уравнение, чтобы найти общую массу нового раствора:

\[x = \frac{25.2}{0.09} = 280 \text{ мг}\]

Шаг 4: Определяем, сколько воды нужно добавить:

\[\text{Масса добавленной воды} = 280 - 36 = 244 \text{ мг}\]

Ответ: 244 мг