7. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 8 в число 16. Определите значение b.

Пусть начальное число равно 8. Программа 12111 выполняется следующим образом: 1. Первая команда (1): 8 + 4 = 12 2. Вторая команда (2): 12 / b 3. Первая команда (1): (12 / b) + 4 4. Первая команда (1): ((12 / b) + 4) + 4 = (12 / b) + 8 5. Первая команда (1): ((12 / b) + 8) + 4 = (12 / b) + 12 В результате должно получиться 16: ( \frac{12}{b} + 12 = 16 \) ( \frac{12}{b} = 4 \) ( b = \frac{12}{4} = 3 \) Ответ: 3