У исполнителя Бета четыре команды, которым присвоены номера: 1. отними 10 2. прибавь b 3. раздели на 3 4. отними 2 (b - неизвестное натуральное число). Известно, что программа 12341 переводит число 87 в число 16. Определите значение b.

Программа: 12341

Начальное число: 87

Конечное число: 16

Команды: 1. -10, 2. +b, 3. /3, 4. -2

87 - 10 = 77

77 + b

(77 + b) / 3

((77 + b) / 3) - 2

(((77 + b) / 3) - 2) + 1 = 16

((77 + b) / 3) - 1 = 16

((77 + b) / 3) = 17

77 + b = 51

b = -26 (не натуральное число)

Проверим другую последовательность команд:

12341: 87 - 10 = 77; 77 + b; (77 + b) / 3; ((77 + b) / 3) - 2; (((77 + b) / 3) - 2) + 1 = 16 => b = -26

12341: 87 + b; (87 + b) / 3; ((87 + b) / 3) - 2; (((87 + b) / 3) - 2) - 10; ((((87 + b) / 3) - 2) - 10) + 1 = 16 => b = 11