У исполнителя РР две команды, которым присвоены номера: 1) Умножить на b; 2) Прибавить 2. (b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Известно, что программа 21222 переводит число 2 в число 22. Определите значение b.

Программа: 21222

Начальное число: 2

Конечне число: 22

2 + 2 = 4

4 * b = 4b

4b + 2 = 4b + 2

4b + 2 + 2 = 4b + 4

4b + 4 = 22

4b = 18

b = 4.5 (не натуральное число)

Проверим другую последовательность команд:

21222: 2 + 2 = 4; 4 * b = 4b; 4b + 2 = 4b + 2; 4b + 2 + 2 = 4b + 4. 4b + 4 = 22 => b = 4.5

21222: 2 * b = 2b; 2b + 2 = 2b + 2; 2b + 2 + 2 = 2b + 4. 2b + 4 = 22 => 2b = 18 => b = 9