Контрольные задания > 7. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 7 в число 51. Определите значение b.
Вопрос:
7. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 7 в число 51. Определите значение b.
Ответ:
Программа 12111 применяется к числу 7.
1: 7 + 2 = 9
2: 9 * b
1: 9 * b + 2
1: 9 * b + 2 + 2 = 9 * b + 4
1: 9 * b + 4 + 2 = 9 * b + 6 = 51
Решаем уравнение:
9 * b + 6 = 51
9 * b = 45
b = 5
Ответ: 5