Контрольные задания > 5. У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. раздели на b (b - неизвестное натуральное число; b≥ 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Гамма – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение b.
Вопрос:

5. У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. раздели на b (b - неизвестное натуральное число; b≥ 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Гамма – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение b.

Ответ:

Пусть начальное число равно 40. Выполним программу 11211: 1. Команда 1: $$40 + 5 = 45$$ 2. Команда 1: $$45 + 5 = 50$$ 3. Команда 2: $$\frac{50}{b}$$ 4. Команда 1: $$\frac{50}{b} + 5$$ 5. Команда 1: $$\frac{50}{b} + 5 + 5 = \frac{50}{b} + 10$$ В результате получаем 20, значит: $$\frac{50}{b} + 10 = 20$$ $$\frac{50}{b} = 10$$ $$b = \frac{50}{10} = 5$$ Ответ: 5
Смотреть решения всех заданий с фото
Подать жалобу Правообладателю

Похожие