Контрольные задания > У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. раздели на b (в — неизвестное натуральное число; b≥2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Гамма – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение в.
Вопрос:

У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. раздели на b (в — неизвестное натуральное число; b≥2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Гамма – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение в.

Ответ:

Пусть начальное число равно 40. Программа 11211 означает следующую последовательность действий:

  1. Прибавь 5.
  2. Прибавь 5.
  3. Раздели на b.
  4. Прибавь 5.
  5. Прибавь 5.

Тогда, выполняя эти действия, получаем:

  1. 40 + 5 = 45
  2. 45 + 5 = 50
  3. 50 / b
  4. (50 / b) + 5
  5. ((50 / b) + 5) + 5 = 20

Упростим последнее выражение:

$$\frac{50}{b} + 10 = 20$$ $$\frac{50}{b} = 10$$ $$b = \frac{50}{10}$$ $$b = 5$$ Ответ: b) 5
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие