5. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. раздели на 3 2. возведи в квадрат Первая из них уменьшает число на экране в 3 раза, вторая возводит число в квадрат. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 18 числа 16, содержащий не более 4 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 1212 — это алгоритм: раздели на 3 возведи в квадрат раздели на 3 возведи в квадрат который преобразует число 18 в число 144.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Нам нужно из числа 18 получить число 16, используя не более 4 команд, где команда 1 делит число на 3, а команда 2 возводит число в квадрат. 1. Исходное число: 18 2. Команда 1: 18 / 3 = 6 3. Команда 2: 6^2 = 36 4. Невозможно получить 16, используя только деление на 3 и возведение в квадрат за 4 команды. Но давайте попробуем другой путь: 1. Исходное число: 18 2. Команда 1: 18 / 3 = 6 3. Команда 1: не подходит, т.к. 6 не делится нацело на 3 Но можно составить алгоритм для получения 16 из 18, но это невозможно, т.к. число 18 делится только на 3 и 2. Число 16 это 2 в четвертой степени. Теперь попробуем получить из 18 число 144 за 4 команды: 1. Исходное число: 18 2. Команда 2: 18^2 = 324 3. Команда 1: 324 / 3 = 108 4. Команда 1: 108 / 3 = 36 5. Команда 2: 36^2 = 1296 (это не 144, значит неверно) Рассмотрим еще вариант получения числа 16 из 18: 1. Исходное число: 18 2. Команда 1: 18 / 3 = 6 3. Команда 2: 6 * 6 = 36 4. Команда 1: не можем, т.к. 36 не делится на 3 без остатка. Таким образом, алгоритма получения числа 16 из числа 18 с использованием только команд 1 и 2 (деление на 3 и возведение в квадрат) не существует. Для получения из 18 число 144 (как указано в примере), решение будет таким: невозможно получить 144 из 18 за 4 команды, используя только деление на 3 и возведение в квадрат, т.к. после возведения 18 в квадрат, получится 324, а 144 меньше 324, следовательно нужно делить на 3, но после первого деления на 3 получится 108, потом 36, потом 12, 4. Никак не получается 144. Ответ: Такого алгоритма не существует.