У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на в (в - неизвестное натуральное число; в ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Омега это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 30 в число 12. Определите значение в.

Пусть начальное число x = 30. Программа 11211 преобразует его в 12. Разберем программу по шагам:

1. Команда 1: прибавь 3. x = 30 + 3 = 33
2. Команда 1: прибавь 3. x = 33 + 3 = 36
3. Команда 2: раздели на b. x = 36 / b
4. Команда 1: прибавь 3. x = (36 / b) + 3
5. Команда 1: прибавь 3. x = ((36 / b) + 3) + 3 = (36 / b) + 6

В результате выполнения программы, x = 12. Тогда:

$$\frac{36}{b} + 6 = 12$$

$$\frac{36}{b} = 12 - 6$$

$$\frac{36}{b} = 6$$

$$b = \frac{36}{6}$$

$$b = 6$$

Ответ: 6