Контрольные задания > 6. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (b неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 30 в число 12. Определите значение b.
Вопрос:

6. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (b неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 30 в число 12. Определите значение b.

Ответ:

Определим значение b.

Последовательность команд 11211 переводит число 30 в число 12. Это означает, что к числу 30 применили следующую последовательность операций:

  1. Прибавь 3;
  2. Прибавь 3;
  3. Раздели на b;
  4. Прибавь 3;
  5. Прибавь 3.

Запишем это в виде уравнения:

$$((((30 + 3) + 3) ∶ b) + 3) + 3 = 12$$

Решим уравнение:

$$((33 + 3) ∶ b) + 3 + 3 = 12$$ $$(36 ∶ b) + 6 = 12$$ $$36 ∶ b = 6$$ $$b = 36 ∶ 6$$ $$b = 6$$

Ответ: 6

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие