Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. раздели на b (b- неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 63 в число 11. Определите значение в.
Ответ:
Определим значение b.
Последовательность команд 12111 преобразует число 63 в число 11. Это означает, что к числу 63 применили следующую последовательность операций:
- Прибавь 1;
- Раздели на b;
- Прибавь 1;
- Прибавь 1;
- Прибавь 1.
Запишем это в виде уравнения:
$$((((63 + 1) ∶ b) + 1) + 1) + 1 = 11$$Решим уравнение:
$$((64 ∶ b) + 1) + 1 + 1 = 11$$ $$(64 ∶ b) + 3 = 11$$ $$64 ∶ b = 8$$ $$b = 64 ∶ 8$$ $$b = 8$$Ответ: 8
Похожие
- 5. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. возведи в квадрат Первая из них уменьшает число на экране на 1 , вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 62, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12112 это алгоритм: вычти 1 возведи в квадрат вычти 1 вычти 1 возведи в квадрат, который преобразует число 4 в 49.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
- 6. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (b неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 30 в число 12. Определите значение b.
