У исполнителя Сигма две команды: 1 — прибавь 1; 2 — раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую команду, Сигма увеличивает число на 1, а выполняя вторую — делит его на b. Известно, что программа 12111 переводит число 63 в число 11. Определите значение b.

Выполним команды программы 12111 по порядку. Три последние команды 1 прибавляют к результату 3.

1. Первая команда 1: 63 + 1 = 64.
2. Команда 2: число становится 64 / b.
3. Последние три команды 1: 64 / b + 3 = 11.
4. Находим b: 64 / b = 8, поэтому b = 8.

Проверка: 63 → 64 → 8 → 9 → 10 → 11.

Ответ: b = 8.