Контрольные задания > 3. У Ивана Ивановича есть компьютер, на котором он пишет книгу воспоминаний. Все клавиши работают хорошо, и только клавиша М работает неправильно. С вероятностью \(\frac{1}{3}\) при нажатии получается буква П, а с вероятностью \(\frac{2}{3}\) - буква М. Найдите вероятность того, что фраза «Много лет тому назад, когда я был маленьким мальчиком» будет написана правильно с первой попытки.
Вопрос:

3. У Ивана Ивановича есть компьютер, на котором он пишет книгу воспоминаний. Все клавиши работают хорошо, и только клавиша М работает неправильно. С вероятностью \(\frac{1}{3}\) при нажатии получается буква П, а с вероятностью \(\frac{2}{3}\) - буква М. Найдите вероятность того, что фраза «Много лет тому назад, когда я был маленьким мальчиком» будет написана правильно с первой попытки.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Нам нужно посчитать, сколько раз встречается буква «М» во фразе, и вычислить вероятность того, что все эти «М» будут напечатаны правильно. Затем умножим эту вероятность на 1 (вероятность правильной печати остальных букв).

Решение:

Во фразе «Много лет тому назад, когда я был маленьким мальчиком» буква «М» встречается 4 раза.

Вероятность того, что каждый раз будет напечатана буква «М», равна \(\frac{2}{3}\).

Вероятность того, что все 4 буквы «М» будут напечатаны правильно, равна:

\[\left(\frac{2}{3}\right)^4 = \frac{16}{81}\]

Все остальные буквы печатаются правильно с вероятностью 1.

Итоговая вероятность:

\[\frac{16}{81} \approx 0,1975\]

Ответ: \(\frac{16}{81}\) или приблизительно 0,1975

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие