Решение:

Пусть задуманное число 9x.

По условию задачи разность между множителями равна 2, одно из чисел должно быть простым, а другое составным. Запишем все пары чисел, разность между которыми 2:

1. 1 и 3
2. 2 и 4
3. 3 и 5
4. 4 и 6
5. 5 и 7
6. 6 и 8
7. 7 и 9

По условию задачи один из множителей 9x должен быть 9. Нам подходит пара 7 и 9.

Найдем число: $$9 * 7 = 63$$

Число 63 не подходит, потому что по условию задачи искомое число должно начинаться на 9.

Но если составить произведение: $$7 * 9 = 63$$

Тогда множители 7 и 9 не подходят по условию задачи. Число 7 простое, число 9 - составное, но нужно, чтобы начиналось на 9.

Проверим пару 3 и 5:

3 – простое число, 5 – простое число. Эта пара не подходит.

Проверим пару 4 и 6:

4 – составное число, 6 – составное число. Эта пара не подходит.

Проверим пару 1 и 3:

1 – ни простое, ни составное число, 3 – простое число. Эта пара не подходит.

Если рассмотреть число 96. Его можно разложить на множители:

$$96 = 8 * 12$$ (12 - составное число, 8 - составное число, разность = 4)

$$96 = 6 * 16$$ (6 - составное число, 16 - составное число, разность = 10)

$$96 = 4 * 24$$ (4 - составное число, 24 - составное число, разность = 20)

$$96 = 3 * 32$$ (3 - простое число, 32 - составное число, разность = 29)

$$96 = 2 * 48$$ (2 - простое число, 48 - составное число, разность = 46)

Если рассмотреть число 98. Его можно разложить на множители:

$$98 = 2 * 49$$ (2 - простое число, 49 - составное число, разность = 47)

Рассмотрим число 99. Его можно разложить на множители:

$$99 = 9 * 11$$ (9 - составное число, 11 - простое число, разность = 2)

Ответ: Искомое число 99.