У одного человека есть 7 книг по математике, а у другого 9 книг. Сколькими способами они могут обменять по две книги одного на две книги другого?

Количество способов выбрать 2 книги из 7 у первого человека равно \( \binom{7}{2} = 21 \). Количество способов выбрать 2 книги из 9 у второго человека равно \( \binom{9}{2} = 36 \). Общее количество способов обмена равно произведению: \( 21 \times 36 = 756 \) способов.