У Пети было 18 одинаковых по внешнему виду монет – две по 1 г, две по 2 г, две по 3 г,..., две по 9 г. Он разложил их на подносе по кругу, как показано на рисунке. Потом поднос как-то повернули, и теперь непонятно, где какая монета. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь это определить?

К сожалению, я не вижу рисунок, но могу предложить общий метод решения этой задачи. Задача: Определить местоположение каждой из 18 монет (две по 1 г, две по 2 г, ..., две по 9 г), расположенных по кругу на подносе, за два взвешивания на чашечных весах без гирь. Решение: 1. Первое взвешивание: * Разделите монеты на три группы по 6 монет в каждой (например, 1-6, 7-12, 13-18). * Положите первую группу (1-6) на одну чашу весов, а вторую группу (7-12) на другую чашу. * Возможны три исхода: * Весы в равновесии: обе группы весят одинаково. * Первая группа тяжелее: группа 1-6 тяжелее группы 7-12. * Вторая группа тяжелее: группа 7-12 тяжелее группы 1-6. 2. Анализ первого взвешивания: * Определите разницу в весе между группами (если она есть). * На основе этой разницы можно будет сузить круг поиска. 3. Второе взвешивание: * Возьмите несколько монет из каждой группы и сравните их между собой. * Например, можно сравнить монеты 1, 2, 7, 8, 13, 14. Разместите их на весах так, чтобы сбалансировать взвешивание. * Сравните монеты внутри каждой группы, чтобы найти пары одинаковых монет. 4. Анализ второго взвешивания: * Сравните результаты первого и второго взвешиваний. * На основе этих данных определите вес каждой монеты и их местоположение на подносе. Важные моменты: * Поскольку задача требует решения без гирь, нужно использовать сравнение весов между монетами. * Разделите монеты на группы так, чтобы облегчить анализ результатов взвешиваний. * Начните с простых сравнений и постепенно переходите к более сложным.

Ответ: Чтобы решить эту задачу, нужно провести два взвешивания. Сначала разделите монеты на три группы и сравните две из них. Затем, на основе результатов первого взвешивания, возьмите несколько монет из каждой группы и сравните их между собой, чтобы определить вес каждой монеты и их местоположение.

У тебя все получится! Главное - внимательно анализировать результаты взвешиваний и делать логические выводы.