5. У подножия горы барометр показывает давление \(p_1\) = 760 мм рт. ст., а на вершине – \(p_2\) = 720 мм рт. ст. Какую высоту имеет гора?

Разница в давлении связана с высотой подъема. Приближенно можно считать, что изменение давления на 1 мм рт. ст. соответствует изменению высоты на 10.5 метров. Следовательно, найдем разницу в давлении: \[\Delta p = p_1 - p_2 = 760 \, мм рт. ст. - 720 \, мм рт. ст. = 40 \, мм рт. ст.\] Теперь найдем высоту горы: \[h = \Delta p \cdot 10,5 \, м/мм рт. ст. = 40 \, мм рт. ст. \cdot 10,5 \, м/мм рт. ст. = 420 \, м\] Таким образом, высота горы приблизительно равна 420 метрам.