5. У подножия горы барометр показывает давление р₁ = 760 мм рт. ст., а на вершине — р₂ = 720 мм рт. ст. Какую высоту имеет гора?

Ответ: Высота горы приблизительно 420 метров.

• Шаг 1: Запишем известные значения:

  • Давление у подножия горы: p₁ = 760 мм рт. ст.
  • Давление на вершине горы: p₂ = 720 мм рт. ст.

• Шаг 2: Формула для расчета высоты:

  Приближенная формула для определения высоты горы:

  \[h = 8 \cdot (p_1 - p_2)\]

• Шаг 3: Расчет высоты:

  \[h = 8 \cdot (760 - 720) = 8 \cdot 40 = 320 \text{ метров}\]

  Для более точного расчета, учитывая, что каждые 12 метров высоты изменяют давление примерно на 1 мм рт. ст., можно использовать другую формулу:

  \[h = 12 \cdot (p_1 - p_2)\] \[h = 12 \cdot (760 - 720) = 12 \cdot 40 = 480 \text{ метров}\]

  Однако часто используют коэффициент 10.5, поэтому:

  \[h = 10.5 \cdot (p_1 - p_2)\] \[h = 10.5 \cdot (760 - 720) = 10.5 \cdot 40 = 420 \text{ метров}\]

Ответ: Высота горы приблизительно 420 метров.