5. У подножия горы барометр показывает давление р₁ = 780 мм. рт. ст., а на вершине – р₂ = 710 мм. рт. ст. Какую высоту имеет гора?

Ответ: Высота горы примерно 756 метров.

1. Определим разницу давлений:

   \[\Delta p = p_1 - p_2 = 780 - 710 = 70 \,\text{мм рт. ст.}\]

2. Переведем разницу давлений в Паскали:

   \[\Delta p = 70 \,\text{мм рт. ст.} \cdot 133.322 \,\text{Па/мм рт. ст.} = 9332.54 \,\text{Па}\]

3. Определим высоту горы, используя барометрическую формулу:

   \[h = \frac{\Delta p}{\rho g} = \frac{9332.54}{1.225 \cdot 9.8} \approx 776 \,\text{м}\]

   Где ρ - плотность воздуха (приблизительно 1.225 кг/м³).

Ответ: Высота горы примерно 756 метров.