У семиклассника есть три набора с пазлами. В первом наборе на 15% больше фрагметов, чем во втором и на 60% больше, чем в третьем. Сколько фрагментов в каждом наборе, если известно, что во втором и третьем наборе суммарно 1100 фрагментов.

Пусть количество фрагментов во втором наборе равно $$x$$, а в третьем – $$y$$. Из условия задачи известно следующее:

1. $$x + y = 1100$$
2. В первом наборе на 15% больше, чем во втором, то есть количество фрагментов в первом наборе: $$1.15x$$
3. В первом наборе на 60% больше, чем в третьем, то есть количество фрагментов в первом наборе: $$1.6y$$

Таким образом, получаем уравнение:

$$1.15x = 1.6y$$

Выразим $$x$$ через $$y$$ из первого уравнения:$$x = 1100 - y$$

Подставим это во второе уравнение:

$$1.15(1100 - y) = 1.6y$$$$1265 - 1.15y = 1.6y$$$$1265 = 2.75y$$$$y = \frac{1265}{2.75} = 460$$

Теперь найдем $$x$$:

$$x = 1100 - 460 = 640$$

Теперь найдем количество фрагментов в первом наборе, используя значение $$x$$:

$$1.15x = 1.15 \times 640 = 736$$

Проверим, используя значение $$y$$:

$$1.6y = 1.6 \times 460 = 736$$

Ответ: Во втором наборе 640 фрагментов, в третьем наборе 460 фрагментов, в первом наборе 736 фрагментов.