4. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в \(1\frac{7}{8}\) раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

Решение:

Пусть x - количество марок у Сережи, тогда количество марок у Пети \(1\frac{7}{8}x\). Из условия задачи известно, что всего у мальчиков 69 марок. Составим уравнение:

\(x+1\frac{7}{8}x=69\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(x+\frac{8+7}{8}x=69\)

\(x+\frac{15}{8}x=69\)

Приведем подобные члены в левой части уравнения:

\(\frac{8}{8}x+\frac{15}{8}x=69\)

\(\frac{23}{8}x=69\)

\(x=69:\frac{23}{8}\)

\(x=69\cdot \frac{8}{23}\)

\(x=\frac{69\cdot 8}{23}\)

\(x=\frac{3\cdot 8}{1}\)

\(x=24\)

Значит у Сережи 24 марки, тогда у Пети \(1\frac{7}{8}\cdot 24=\frac{15}{8}\cdot 24=\frac{15\cdot 24}{8}=15\cdot 3=45\) марок.

Ответ: у Сережи 24 марки, у Пети 45 марок.