У тепловой машины Карно температура нагревателя 527 °С, а температура холодильника 27 °С. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 25 кДж теплоты. Какую работу совершает за цикл рабочее тело машины?

Объяснение:

Для тепловой машины Карно КПД (η) определяется как:

\[ \eta = 1 - \frac{T_x}{T_н} \]

где $$T_x$$ - температура холодильника, $$T_н$$ - температура нагревателя (в Кельвинах).

Переведем температуры в Кельвины:

$$T_н = 527 + 273 = 800$$ К

$$T_x = 27 + 273 = 300$$ К

Рассчитаем КПД:

\[ \eta = 1 - \frac{300}{800} = 1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} = 0.625 \]

КПД также определяется как отношение совершенной работы (A) к полученной от нагревателя теплоте ($$Q_н$$):

\[ \eta = \frac{A}{Q_н} \]

Отсюда работа:

\[ A = \eta \times Q_н \]

Подставим значения:

$$A = 0.625 imes 25$$ кДж

\[ A = \frac{5}{8} imes 25 \text{ кДж} = \frac{125}{8} ext{ кДж} = 15.625 ext{ кДж} \]

Ответ: 15,625