у уравнений графически и аналитиче 6) y = x² + 1, x + 2y = 5.

б)

Выразим x из второго уравнения:

$$x = 5 - 2y$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$y = (5 - 2y)^2 + 1$$

Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону:

$$y = 25 - 20y + 4y^2 + 1$$

$$4y^2 - 21y + 26 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4(4)(26) = 441 - 416 = 25$$

$$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{21 + \sqrt{25}}{8} = \frac{21 + 5}{8} = \frac{26}{8} = 3.25$$

$$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{21 - \sqrt{25}}{8} = \frac{21 - 5}{8} = \frac{16}{8} = 2$$

Теперь найдем значения x для каждого значения y:

$$x_1 = 5 - 2y_1 = 5 - 2(3.25) = 5 - 6.5 = -1.5$$

$$x_2 = 5 - 2y_2 = 5 - 2(2) = 5 - 4 = 1$$

Таким образом, решения системы уравнений:

$$ (-1.5, 3.25), (1, 2)$$

Ответ: (-1.5, 3.25), (1, 2)