У Вани есть теннисный мячик. Он со всей силы бросил его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 180 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два с половиной раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?

Пошаговое решение:

1. Начальная высота после первого отскока: \( h_1 = 180 \) см.
2. Каждый следующий отскок уменьшает высоту в 2.5 раза. Найдем высоту после второго отскока:
   \( h_2 = 180 / 2.5 = 72 \) см.
3. Высота после третьего отскока:
   \( h_3 = 72 / 2.5 = 28.8 \) см.
4. Высота после четвертого отскока:
   \( h_4 = 28.8 / 2.5 = 11.52 \) см.
5. Высота после пятого отскока:
   \( h_5 = 11.52 / 2.5 = 4.608 \) см.
6. Высота 4.608 см уже меньше 10 см. Это произошло после пятого отскока.

Ответ: 5