У Вики в портфеле лежат семечки: 24 тыквенных и 21 семян подсолнечника. Девочка достала 2 семечки. Событие А = {Первая семечка тыквенная); событие В = {Вторая семечка подсолнечника). Вычисли полную вероятность события В. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Для решения этой задачи нужно рассмотреть два возможных случая:

1. Первая семечка была тыквенной, а вторая - подсолнечника.
2. Первая семечка была подсолнечника, а вторая - тоже подсолнечника.

Всего семечек: 24 (тыквенных) + 21 (подсолнечника) = 45

Случай 1: Первая семечка тыквенная, вторая - подсолнечника.

Вероятность вытащить первую тыквенную семечку: $$P(A) = \frac{24}{45}$$

После того, как достали одну тыквенную семечку, осталось 23 тыквенных и 21 подсолнечных, всего 44 семечки.

Вероятность вытащить вторую подсолнечную семечку: $$P(B|A) = \frac{21}{44}$$

Вероятность этого случая: $$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) = \frac{24}{45} \cdot \frac{21}{44} = \frac{24 \cdot 21}{45 \cdot 44} = \frac{504}{1980}$$

Случай 2: Первая семечка подсолнечника, вторая - подсолнечника.

Вероятность вытащить первую подсолнечную семечку: $$P(\overline{A}) = \frac{21}{45}$$

После того, как достали одну подсолнечную семечку, осталось 24 тыквенных и 20 подсолнечных, всего 44 семечки.

Вероятность вытащить вторую подсолнечную семечку: $$P(B|\overline{A}) = \frac{20}{44}$$

Вероятность этого случая: $$P(\overline{A} \cap B) = P(\overline{A}) \cdot P(B|\overline{A}) = \frac{21}{45} \cdot \frac{20}{44} = \frac{21 \cdot 20}{45 \cdot 44} = \frac{420}{1980}$$

Полная вероятность события B (вторая семечка подсолнечная) равна сумме вероятностей этих двух случаев:

$$P(B) = P(A \cap B) + P(\overline{A} \cap B) = \frac{504}{1980} + \frac{420}{1980} = \frac{504 + 420}{1980} = \frac{924}{1980}$$

Упростим дробь: $$\frac{924}{1980} = \frac{231}{495} = \frac{77}{165} = \frac{7}{15}$$

Переведем в десятичную дробь и округлим до сотых:

$$\frac{7}{15} \approx 0.4666... \approx 0.47$$

Ответ: 0.47