У Вити в копилке лежит 12 рублевых, 6 двухрублевых, 4 пятирублевых и 3 десятирублевые монеты. Витя наугад достает из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала найдем, сколько всего денег у Вити в копилке.

1. Считаем, сколько рублей приходится на каждый вид монет:

• 12 рублевых монет: $$12 \cdot 1 = 12$$ рублей
• 6 двухрублевых монет: $$6 \cdot 2 = 12$$ рублей
• 4 пятирублевых монеты: $$4 \cdot 5 = 20$$ рублей
• 3 десятирублевые монеты: $$3 \cdot 10 = 30$$ рублей

2. Считаем общую сумму денег в копилке:

$$12 + 12 + 20 + 30 = 74$$ рубля

Теперь посмотрим, какие монеты нужно вытащить, чтобы оставшаяся сумма была больше 70 рублей. Это значит, что после извлечения монеты, в копилке должно остаться больше 70 рублей.

Всего у нас 12 + 6 + 4 + 3 = 25 монет.

Давай рассмотрим, какие монеты можно вытащить:

• Чтобы в копилке осталось больше 70 рублей, нужно вытащить монету не более чем на 3 рубля (74 - 70 = 4, значит, нужно, чтобы после извлечения осталось больше 70).
• То есть, нужно вытащить или 1-рублевую монету или 2-х рублевую монету.

3. Считаем количество монет, которые нам подходят:

• 1-рублевых монет: 12
• 2-х рублевых монет: 6
• Всего подходящих монет: 12 + 6 = 18

4. Считаем вероятность:

Вероятность (P) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

$$P = \frac{18}{25}$$

5. Переводим в десятичную дробь:

$$\frac{18}{25} = \frac{18 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{72}{100} = 0.72$$

Ответ: Вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей, равна 0.72.