У Вити в органайзере 14 ручек и 4 из них не пишут. Витя достаёт подряд 3 ручки. Определи вероятность того, что все 3 ручки не пишут. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Всего у Вити 14 ручек, из которых 4 не пишут. Ему нужно достать 3 ручки подряд, и мы хотим узнать вероятность, что все они не будут писать. Сначала найдем вероятность того, что первая ручка не пишет. Это отношение количества не пишущих ручек к общему количеству ручек: $$P_1 = \frac{4}{14}$$ Теперь, когда Витя достал одну не пишущую ручку, осталось 3 не пишущие ручки и всего 13 ручек. Вероятность того, что вторая ручка тоже не пишет: $$P_2 = \frac{3}{13}$$ После того, как Витя достал две не пишущие ручки, осталось 2 не пишущие ручки и всего 12 ручек. Вероятность того, что третья ручка тоже не пишет: $$P_3 = \frac{2}{12}$$ Чтобы найти вероятность того, что все три ручки не пишут, нужно перемножить эти вероятности: $$P = P_1 \cdot P_2 \cdot P_3 = \frac{4}{14} \cdot \frac{3}{13} \cdot \frac{2}{12} = \frac{24}{2184}$$ Упростим дробь: $$\frac{24}{2184} = \frac{1}{91}$$ Теперь переведем эту дробь в десятичную и округлим до сотых: $$\frac{1}{91} \approx 0.010989 \approx 0.01$$ Ответ: 0.01