У вписанного четырёхугольника KLMN диагонали перпендикулярны, а длина стороны KL равна 6. Найдите расстояние от центра окружности, описанной около этого четырёхугольника, до стороны MN.

Пусть \(O\) — центр описанной окружности, а её радиус равен \(R\). Так как диагонали вписанного четырёхугольника перпендикулярны, дуги, соответствующие хордам \(KL\) и \(MN\), в сумме составляют полуокружность. Поэтому расстояние от центра до хорды \(MN\) равно половине длины хорды \(KL\).

Следовательно,

\[d(O,MN)=\frac{KL}{2}=\frac{6}{2}=3\]

Ответ: 3.